某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了一次活動(dòng)，過(guò)程如下：
設(shè)∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上．
活動(dòng)一：
如圖甲所示，從點(diǎn)A₁開(kāi)始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點(diǎn)處互相垂直，A₁A₂為第1根小棒．
數(shù)學(xué)思考：
（1）小棒能無(wú)限擺下去嗎？答：

能

能

．（填“能“或“不能”）
（2）設(shè)AA₁=A₁A₂=A₂A₃=1．
①θ=

22.5

22.5

度；
②若記小棒A_2n-1A_2n的長(zhǎng)度為a_n（n為正整數(shù)，如A₁A₂=a₁，A₃A₄=a₂，…），求出此時(shí)a₂，a₃的值，并直接寫(xiě)出a_n（用含n的式子表示）．

活動(dòng)二：
如圖乙所示，從點(diǎn)A₁開(kāi)始，用等長(zhǎng)的小棒依次向右擺放，其中A₁A₂為第1根小棒，且A₁A₂=AA₁．
數(shù)學(xué)思考：
（3）若已經(jīng)向右擺放了3根小棒，則θ₁=

2θ

2θ

，θ₂=

3θ

3θ

，θ₃=

4θ

4θ

（用含θ的式子表示）；
（4）若只能擺放4根小棒，求θ的范圍．