如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，D為AB的中點，D1為A1B1的中點，平面A1B1C1⊥平面ABB1A1，異面直線BC1與AB1互相垂直．
（1）求證：平面A1DC∥平面BD1C1；
（2）若CC1與平面ABB1A1的距離為x,A1C=AB1=6，三棱錐A1-ACD的體積為y,試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)CC1與平面ABB1A1的距離為多少時，三棱錐A1-ACD的體積取得最大值？并求出最大值．
【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；平面與平面平行．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：461引用：4難度：0.3
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1．如圖，在空間幾何體ABCDFE中，四邊形ABCD為直角梯形，四邊形ABEF為矩形，AB=AD=2，AF=BC=1，BC∥AD，AB⊥AD，BC⊥BE，=3AM．MB
（1）證明：CF⊥ME；
（2）求三棱錐C-DEF的體積．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：71引用：1難度：0.6 -
2．如圖，空間幾何體ADE-BCF中，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF
是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，AD⊥DC，AB=AD=DE=2，EF=4，M是線段AE上的動點．
（1）求證：AE⊥CD；
（2）試確定點M的位置，使AC∥平面MDF，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，求空間幾何體ADM-BCF的體積．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：298引用：5難度：0.3 -
3．如圖，在幾何體ANB1BCC1中，四邊形ABB1N為梯形，四邊形BCC1B1為矩形，平面BCC1B1⊥平面ABB1N，AN∥BB1，AB⊥AN，BB1=2AB=2AN=8．
（1）求證：平面BNC⊥平面B1NC1；
（2）求三棱錐A-BCN與四棱錐N-BCC1B1的體積的比值．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：36引用：3難度：0.5
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