學(xué)生考試中答對但得不了滿分的原因多為答題不規(guī)范，具體表現(xiàn)為：解題結(jié)果正確，無明顯推理錯誤，但語言不規(guī)范、缺少必要文字說明、卷面字跡不清、得分要點(diǎn)缺失等，記此類解答為“B類解答”．為評估此類解答導(dǎo)致的失分情況，某市考試院做了項(xiàng)試驗(yàn)：從某次考試的數(shù)學(xué)試卷中隨機(jī)抽取若干屬于“B類解答”的題目，掃描后由近千名數(shù)學(xué)老師集體評閱，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，滿分12分的題，閱卷老師所評分?jǐn)?shù)及各分?jǐn)?shù)所占比例如下表所示：

教師評分	11	10	9
各分?jǐn)?shù)所占比例	1 4	1 2	1 4

某次數(shù)學(xué)考試試卷評閱采用“雙評+仲裁”的方式，規(guī)則如下：兩名老師獨(dú)立評分，稱為一評和二評，當(dāng)兩者所評分?jǐn)?shù)之差的絕對值小于等于1分時(shí)，取兩者平均分為該題得分；當(dāng)兩者所評分?jǐn)?shù)之差的絕對值大于1分時(shí)，再由第三位老師評分，稱之為仲裁，取仲裁分?jǐn)?shù)和一、二評中與之接近的分?jǐn)?shù)的平均分為該題得分；當(dāng)一、二評分?jǐn)?shù)和仲裁分?jǐn)?shù)差值的絕對值相同時(shí)，取仲裁分?jǐn)?shù)和前兩評中較高的分?jǐn)?shù)的平均分為該題得分．（假設(shè)本次考試閱卷老師對滿分為12分的題目中的“B類解答”所評分?jǐn)?shù)及比例均如上表所示，比例視為概率，且一、二評與仲裁三位老師評分互不影響；考生最終所得到的實(shí)際分?jǐn)?shù)按照上述規(guī)則所得分?jǐn)?shù)計(jì)入，不做四舍五入處理）．
（1）本次數(shù)學(xué)考試中甲同學(xué)某題（滿分12分）的解答屬于“B類解答”，求甲同學(xué)此題最終所得到的實(shí)際分?jǐn)?shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）；
（2）本次數(shù)學(xué)考試有6個(gè)解答題，每題滿分12分，同學(xué)乙6個(gè)題的解答均為“B類解答”．
①記乙同學(xué)6個(gè)題得分為x_i（x₁＜x₂＜x₃＜x₄＜x₅）的題目個(gè)數(shù)為a_i，

5

∑

i

=

1

a

i

=

6

，計(jì)算事件“a₂+a₃=3”的概率．
②同學(xué)丙的前四題均為滿分，第5題為“B類解答”，第6題得6分．以乙、丙兩位同學(xué)解答題總分均值為依據(jù)，談?wù)勀銓Α癇類解答”的認(rèn)識．