已知函數(shù)f(x)=12(sin4x-cos4x)+√3sinxcosx.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)令g(x)=f2(x)+af(x)+3-a,x∈[π12,5π12],求g(x)的最小值.
f
(
x
)
=
1
2
(
si
n
4
x
-
co
s
4
x
)
+
√
3
sinxcosx
g
(
x
)
=
f
2
(
x
)
+
af
(
x
)
+
3
-
a
,
x
∈
[
π
12
,
5
π
12
]
【考點(diǎn)】三角函數(shù)的最值;三角函數(shù)的周期性.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/3 0:0:1組卷:275引用:1難度:0.5
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1.設(shè)函數(shù)f(x)=
sinxcosx+cos2x+a√3
(1)寫出函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈[,-π6]時(shí),函數(shù)f(x)的最大值與最小值的和為π3,求不等式f(x)>1的解集.32發(fā)布:2024/12/29 12:30:1組卷:431引用:4難度:0.6 -
2.若函數(shù)
,f(x)=√3sinx-cosx,則函數(shù)f(x)值域?yàn)椋ā 。?/h2>x∈[-π2,π2]發(fā)布:2024/12/29 10:0:1組卷:53引用:3難度:0.7 -
3.若函數(shù)
(ω>0)在(f(x)=sin(ωx+π6),-π4)有最大值無最小值,則ω的取值范圍是( ?。?/h2>π4發(fā)布:2024/12/29 6:0:1組卷:225引用:3難度:0.7