在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P和正方形OABC，給出如下定義：若點(diǎn)P在正方形OABC內(nèi)部（不包括邊界），且P到正方形OABC的邊的最大距離是最小距離的2倍，則稱點(diǎn)P是正方形OABC的2倍距離內(nèi)點(diǎn)．
已知：A（a,0），B（a,a）．
（1）當(dāng)a=6時(shí)，
①點(diǎn)P1（1，-3），P2（3，2），P3（4，1）三個(gè)點(diǎn)中，P2P2是正方形OABC的2倍距離內(nèi)點(diǎn)；
②點(diǎn)P（n,4）是正方形OABC的2倍距離內(nèi)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出n的取值范圍；
（2）點(diǎn)E（1，1），F(xiàn)（2，2），若線段EF上存在正方形OABC的2倍距離內(nèi)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出a的取值范圍；
（3）當(dāng)6≤a≤9時(shí)，請(qǐng)直接寫出所有正方形OABC的所有2倍距離內(nèi)點(diǎn)組成的圖形面積．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】P2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：109引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1467引用：7難度：0.3 -
2．我們知道，一個(gè)正方形的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形，進(jìn)一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請(qǐng)分別畫出（只需各畫一個(gè)，并說明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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