如圖，在扇形OPQ中，半徑OQ=1，圓心角∠POQ=π3，C是扇形弧上的動點，矩形ABCD內(nèi)接于扇形，設∠POC=θ．
（1）試建立矩形ABCD的面積S關于θ的函數(shù)關系式；
（2）在（1）的條件下，當θ為何值時，S取最大值，并求出最大值．
∠
POQ
=
π
3
【考點】三角函數(shù)應用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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