已知拋物線y=ax2+bx的圖象與x軸相交于點A（5，0）和點B（1，4）．P是拋物線上一點，且在直線AB的上方．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，△OAB、△PAB的面積分別記為S△OAB和S△PAB，若S△PAB=35S△OAB，求點P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，OP交AB于點C，PD∥BO交AB于點D．記△CDP，△CBO的周長分別為C1，C2，判斷C1C2是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由．
S
△
PAB
=
3
5
S
△
OAB
C
1
C
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/2 8:0:8組卷：125引用：2難度：0.5
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（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
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①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
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3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點B的對應(yīng)點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ）5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2661引用：7難度：0.7
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