已知f1（x）=|x-2a+1|，f2（x）=|x-a|+1，x∈R．
（1）若a=3，求函數(shù)y=ef1（x）+ef2（x）在x∈[3，5]上的最小值；
（2）若|f1（x）-f2（x）|=f2（x）-f1（x）對于任意的實數(shù)x∈R恒成立，求a的取值范圍；
（3）當0≤a≤6時，求函數(shù)g（x）=f1（x）+f2（x）2-|f1（x）-f2（x）|2在x∈[2，8]上的最小值．
y
=
e
f
1
（
x
）
+
e
f
2
（
x
）
g
（
x
）
=
f
1
（
x
）
+
f
2
（
x
）
2
-
|
f
1
（
x
）
-
f
2
（
x
）
|
2
【考點】函數(shù)恒成立問題；函數(shù)的最值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/15 8:0:9組卷：28引用：3難度：0.3
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-
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（Ⅱ）若正數(shù)a,b滿足，且對于任意的x∈[1，+∞），f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a,b的值．a+4b≤3發(fā)布：2024/12/15 8:0:1組卷：37引用：1難度：0.5 -
2．歐拉函數(shù)φ（n）的函數(shù)值等于所有不超過正整數(shù)n,且與n互質(zhì)的正整數(shù)的個數(shù)，例如：φ（1）=1，φ（2）=1，φ（4）=2．若?n∈N*，使得n?φ（3n）-λ?5n-2≥0成立，則實數(shù)λ的最大值為 ．
發(fā)布：2024/11/10 9:0:1組卷：25引用：3難度：0.5 -
3．設函數(shù)的定義域為D，如果存在正實數(shù)k,使對任意的x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，則稱函數(shù)f（x）為D上的“k型增函數(shù)”．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=|x-a|-2a,若f（x）為R上的“2022型增函數(shù)”，則實數(shù)a的取值范圍是 ．
發(fā)布：2024/12/4 7:0:1組卷：80引用：2難度：0.5
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