綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“正方形的折疊”為主題開展實踐活動．
（1）操作判斷
操作一：如圖（1），正方形紙片ABCD，點E是BC邊上（點E不與點B，C重合）任意一點，沿AE折疊△ABE到△AFE，如圖（2）所示；
操作二：將圖（2）沿過點F的直線折疊，使點E的對稱點G落在AE上，得到折痕MN，點C的對稱點記為H，如圖（3）所示；
操作三：將紙片展平，連接BM，如圖（4）所示．
根據(jù)以上操作，回答下列問題：
①B，M，N三點 在在（填“在”或“不在”）一條直線上；
②AE和BN的位置關(guān)系是 垂直垂直，數(shù)量關(guān)系是 相等相等；
③如圖（5），連接AN，改變點E在BC上的位置，不存在不存在（填“存在”或“不存在”）點E，使AN平分∠DAE．
（2）遷移探究
蘇鈺同學(xué)將正方形紙片換成矩形紙片ABCD，AB=4，BC=6，按照（1）中的方式操作，得到圖（6）或圖（7）．請完成下列探究：
①當(dāng)點N在CD上時，如圖（6），BE和CN有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由；
②當(dāng)DN的長為1時，請直接寫出BE的長．
?
【考點】四邊形綜合題．
【答案】在；垂直；相等；不存在
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：65引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2．過點A作對角線BD的平行線與邊CD的延長線相交于點E．P為邊BD上的一個動點（不與端點B，D重合），連接PA，PE，AC．
（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
（2）求四邊形ABDE的周長和面積；
（3）記△ABP的周長和面積分別為C1和S1，△PDE的周長和面積分別為C2和S2，在點P的運動過程中，試探究下列兩個式子的值或范圍：①C1+C2，②S1+S2，如果是定值的，請直接寫出這個定值；如果不是定值的，請直接寫出它的取值范圍．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：574引用：1難度：0.2 -
2．如圖，菱形ABCD中，AB=5，連接BD，sin∠ABD=
，點P是射線BC上一點（不與點B重合），AP與對角線BD交于點E，連接EC．55
（1）求證：AE=CE；
（2）當(dāng)點P在線段BC上時，設(shè)BP=n（0＜n＜5），求△PEC的面積；（用含n的代數(shù)式表示）
（3）當(dāng)點P在線段BC的延長線上時，若△PEC是直角三角形，請直接寫出BP的長．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：254引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在菱形ABCD中，AB=10，sinB=
，點E從點B出發(fā)沿折線B-C-D向終點D運動．過點E作點E所在的邊（BC或CD）的垂線，交菱形其它的邊于點F，在EF的右側(cè)作矩形EFGH．35
（1）如圖1，點G在AC上．求證：FA=FG．
（2）若EF=FG，當(dāng)EF過AC中點時，求AG的長．
（3）已知FG=8，設(shè)點E的運動路程為s.當(dāng)s滿足什么條件時，以G，C，H為頂點的三角形與△BEF相似（包括全等）？
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：1985引用：3難度：0.1