湘潭是偉人故里,生態(tài)宜居之城,市民幸福感與日俱增.某機(jī)構(gòu)為了解市民對(duì)幸福感滿意度,隨機(jī)抽取了120位市民進(jìn)行調(diào)查,其結(jié)果如下:回答“滿意”的“工薪族”人數(shù)是40人,回答“不滿意”的“工薪族”人數(shù)是30人,回答“滿意”的“非工薪族”人數(shù)是40人,回答“不滿意”的“非工薪族”人數(shù)是10人.
(1)請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面2×2列聯(lián)表,并依據(jù)α=0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn),分析能否認(rèn)為市民對(duì)于幸福感滿意度與是否為工薪族有關(guān)聯(lián)?
滿意 | 不滿意 | 合計(jì) | |
工薪族 | |||
非工薪族 | |||
合計(jì) |
①若n=5,求X5的分布列和數(shù)學(xué)期望;
②請(qǐng)寫(xiě)出Xn的數(shù)學(xué)期望的表達(dá)式(不需證明),根據(jù)你的理解說(shuō)明Xn的數(shù)學(xué)期望的實(shí)際意義.
附:
a | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
x0 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
n
(
ad
-
bc
)
2
(
a
+
b
)
(
c
+
d
)
(
a
+
c
)
(
b
+
d
)
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值(數(shù)學(xué)期望).
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/4 8:0:9組卷:183引用:4難度:0.3
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1.每年5月17日為國(guó)際電信日,某市電信公司每年在電信日當(dāng)天對(duì)辦理應(yīng)用套餐的客戶進(jìn)行優(yōu)惠,優(yōu)惠方案如下:選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元,選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元,選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元.根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪出電信日當(dāng)天參與活動(dòng)的統(tǒng)計(jì)圖,現(xiàn)將頻率視為概率.
(1)求某兩人選擇同一套餐的概率;
(2)若用隨機(jī)變量X表示某兩人所獲優(yōu)惠金額的總和,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.發(fā)布:2024/12/18 8:0:1組卷:147引用:5難度:0.1 -
2.某工廠有甲、乙、丙三條生產(chǎn)線同時(shí)生產(chǎn)同一產(chǎn)品,這三條生產(chǎn)線生產(chǎn)產(chǎn)品的次品率分別為6%,5%,4%,假設(shè)這三條生產(chǎn)線產(chǎn)品產(chǎn)量的比為5:7:8,現(xiàn)從這三條生產(chǎn)線上共任意選取100件產(chǎn)品,則次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為 .
發(fā)布:2024/12/15 19:0:2組卷:104引用:2難度:0.6 -
3.隨機(jī)變量X的分布列如表所示,若
,則D(3X-2)=.E(X)=13X -1 0 1 P 16a b 發(fā)布:2024/12/18 18:30:1組卷:211引用:9難度:0.6
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