已知函數(shù)f（x）=ln（ex+e-x）．
（1）證明f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（ax）-f（x-1），求使函數(shù)g（x）有唯一零點的實數(shù)a的值；
（3）若對?x∈R，不等式e2x+e-2x-（2m+1）?ef（x）+m（m+1）+2≥0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：228引用：3難度：0.4
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1．函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的可導函數(shù)，其導函數(shù)為f'（x），且滿足
，若不等式f′（x）+2xf（x）＞0在x∈（1，+∞）上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>ax?f（ax）lnx≥f（lnx）?lnxax發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：222引用：6難度：0.6 -
2．已知函數(shù)
，當x∈（0，+∞）時，f（x）≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>f（x）=e2x-2lnx+ax+1x2發(fā)布：2024/12/20 10:0:1組卷：66引用：2難度：0.5 -
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+e2x0-2成立，則a的取值范圍是（ ）2aex0發(fā)布：2024/12/20 6:0:1組卷：261引用：9難度：0.4
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