已知橢圓T：x2a2+y2b2=1的離心率為32，直線l：x-2y=0，左焦點(diǎn)F到直線l的距離為305．
（1）求橢圓T標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l：x-2y=0與橢圓T相交于A，B兩點(diǎn)．C，D是橢圓T上異于A，B的任意兩點(diǎn)，且直線AC，BC，AD，BD的斜率都存在．直線AC，BD相交于點(diǎn)M，直線AD，BC相交于點(diǎn)N．設(shè)直線AC，BC的斜率為k1，k2．
①求k1?k2的值；
②求直線MN的斜率．
T
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
3
2
30
5
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：76引用：3難度：0.6
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1．已知橢圓C：
=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，-1），離心率為x2a2+y2b2．32
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線y=k（x-1）（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，線段PQ的中點(diǎn)為M，點(diǎn)B（1，0），求證：點(diǎn)M不在以AB為直徑的圓上．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：361引用：4難度：0.5 -
2．設(shè)橢圓
+x2a2=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B．已知橢圓的離心率為y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx（k＜0）與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，直線l與直線AB交于點(diǎn)M，且點(diǎn)P，M均在第四象限．若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍，求k的值．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：4411引用：26難度：0.3 -
3．如果橢圓
的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（ ）x236+y29=1發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：451引用：3難度：0.6
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