定義（a,b,c）為函數(shù)y=ax2+bx+c的“特征數(shù)”．如：函數(shù)y=2x2-3x+5的“特征數(shù)”是（2，-3，5），函數(shù)y=x+2的“特征數(shù)”是（0，1，2），函數(shù)y=-2x的“特征數(shù)”是（0，-2，0）．
（1）若一個函數(shù)y1的特征數(shù)是（0，k,6）（k為常數(shù)，且k≠0），將此函數(shù)的圖象向下平移6個單位得到一個圖象對應的函數(shù)y2“特征數(shù)”是 （0，k,0）（0，k,0）；
（2）若將一個函數(shù)關(guān)于y軸對稱得到的對應函數(shù)y3的特征數(shù)是（1，-4，3），則原函數(shù)的特征數(shù)是 CC．
A．（-1，-4，-3）
B．（-1，4，-3）
C．（1，4，3）
D．（1，4，-3）
（3）若（2）中對應函數(shù)y3上有兩點A（m+2，n1），B（2m+1，n2），其中A在B的左側(cè)，當m為整數(shù)時，n2n1也為整數(shù)，求m的值；
（4）若（1）中的函數(shù)y2與（2）中的函數(shù)y3交于C，D兩點，在y軸正半軸上是否存在一點P（0，p），分別與C，D兩點連接，構(gòu)造特征數(shù)是（0，a,p），（0，b,p）的函數(shù)，當k取不為0的任意實數(shù)時，都能使得a+b為定值．若存在，求出P點坐標及這個定值，若不存在請說明理由．
n
2
n
1
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（0，k，0）；C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：166引用：2難度：0.2
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