通過驗血能篩查乙肝病毒攜帶者，統(tǒng)計專家提出一種β化驗方法：隨機地按k人一組進行分組，然后將每組k個人的血樣混合化驗．如果混合血樣呈陰性，說明這k人全部陰性；如果混合血樣呈陽性，說明這k人中至少有一人血樣呈陽性，需要重新采集這k人血樣并分別化驗一次，從而確定乙肝病毒攜帶者．
（1）已知某單位有1000名職工，假設(shè)其中有2人是乙肝病毒攜帶者，如果將這1000人隨機分成100組，每組10人，且每組都采用β化驗方法進行化驗．
（i）若兩名乙肝病毒攜帶者被分到同一組，求本次化驗的總次數(shù)；
（ii）假設(shè)每位職工被分配到各組的機會均等，設(shè)X是化驗的總次數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望E（X）．
（2）現(xiàn)采用β化驗方法，通過驗血大規(guī)模篩查乙肝病毒攜帶者．為方便管理、采樣、化驗，每組人數(shù)宜在10至12人之間．假設(shè)每位被篩查對象的乙肝病毒攜帶率均為2%，且相互獨立，每組k（k∈N+，10≤k≤12）人．設(shè)每人平均化驗次數(shù)為Y，以Y的數(shù)學(xué)期望E（Y）為依據(jù)，確定使化驗次數(shù)最少的k的值．
參考數(shù)據(jù)：0.9810≈0.82，0.9811≈0.80，0.9812≈0.78，數(shù)據(jù)保留兩位小數(shù)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：84引用：1難度：0.6
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1．某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：126引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：5難度：0.5 -
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發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：129引用：6難度：0.7