若函數(shù)f（x）同時滿足：
（1）對于定義域內的任意x,有f（x）+f（-x）=0；
（2）對于定義域內的任意x1，x2，當x1≠x2時，有f（x1）-f（x2）x1-x2＜0，則稱函數(shù)f（x）為“理想函數(shù)”．
給出下列四個函數(shù)：①f（x）=x2；②f（x）=-x3；③f（x）=x-1x；④f（x）=-x2，x≥0 x2，x＜0
．
其中是“理想函數(shù)”的序號是（ ?。?/h1>
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＜
0
f
（
x
）
=
x
-
1
x
f
（
x
）
=
- x 2 ， x ≥ 0 |
x 2 ， x ＜ 0 |
【考點】命題的真假判斷與應用．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：108引用：4難度：0.5
相似題
-
1．德國著名數(shù)學家狄利克雷在數(shù)學領域成就顯著，是解析數(shù)論的創(chuàng)始人之一，以其名命名的函數(shù) f（x）=
稱為狄利克雷函數(shù)，則關于f（x），下列說法正確的是（ ）1，x∈Q0，x∈?RQ發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：91引用：9難度：0.7 -
2．已知函數(shù)f（x）=
，則關于函數(shù)f（x）有如下說法：1（x為有理數(shù)）0（x為無理數(shù)）
①f（x）的圖象關于y軸對稱；
②方程f（f（x））=x的解只有x=1；
③任取一個不為零的有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對任意的x∈R恒成立；
④不存在三個點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC為等邊三角形．
其中正確的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：73引用：1難度：0.3 -
3．德國著名數(shù)學家狄利克雷在數(shù)學領域成就顯著，以其名命名的函數(shù)f（x）=
被稱為狄利克雷函數(shù)，其中R為實數(shù)集，Q為有理數(shù)集，則關于函數(shù)有如下四個命題：1，x∈Q0，x∈?RQ
①f（f（x））=0；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③任取一個不為零的有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對任意的x∈R恒成立；
④存在三個點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC為等邊三角形．
其中的真命題是（ ）發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：98引用：2難度：0.5
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