如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓O：x2+y2=4，過點(diǎn)P（0，3），且斜率為k的直線l與圓O交于不同的兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)Q（0，43）．
（1）若直線l的斜率k=2，求線段AB的長度；
（2）設(shè)直線QA，QB的斜率分別為k1，k2，求證：k1+k2為定值，并求出該定值；
（3）設(shè)線段AB的中點(diǎn)為M，是否存在直線l使|MO|=63|MQ|，若存在，求出直線l的方程，若不存在說明理由．
Q
（
0
，
4
3
）
k
=
2
6
3
【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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