在平面直角坐標系中，曲線C1的方程為（x-1）2+（y-3）2=1，曲線C2的參數(shù)方程為x=3t2 y=3t
（t為參數(shù)），直線l過原點O且與曲線C1交于A、B兩點，點P在曲線C2上且OP⊥AB．以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）寫出曲線C1的極坐標方程并證明|OA|?|OB|為常數(shù)；
（2）若直線l平分曲線C1，求△PAB的面積．
（
x
-
1
）
2
+
（
y
-
3
）
2
=
1
x = 3 t 2 |
y = 3 t |
【考點】參數(shù)方程化成普通方程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：3引用：7難度：0.6
相似題
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1．在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C1：
（t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2：ρ=2acosθ（a＞0）．x=t,y=2t2-t+32
（1）求曲線C1的極坐標方程和曲線C2的直角坐標方程；
（2）設射線與C1相交于A，B兩點，與C2相交于M點（異于O），若|OM|=|AB|，求a.θ=π3（ρ≥0）發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：153引用：8難度：0.7 -
2．直線l：
（t為參數(shù)，a≠0），圓C：x=a-2t,y=-1+t（極軸與x軸的非負半軸重合，且單位長度相同）．ρ=22cos（θ+π4）
（1）求圓心C到直線l的距離；
（2）若直線l被圓C截得的弦長為，求a的值．655發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：56引用：6難度：0.5 -
3．已知三個方程：①
②x=ty=t2③x=tanty=tan2t（都是以t為參數(shù)）．那么表示同一曲線的方程是（ ?。?/h2>x=sinty=sin2t發(fā)布：2025/1/7 22:30:4組卷：105引用：2難度：0.7
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