在綜合與實(shí)踐課上，老師組織同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動．
如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10．
（1）如圖①，將矩形ABCD折疊，使頂點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)E處，折痕的一端點(diǎn)G在邊BC上．當(dāng)折痕的另一端點(diǎn)F在邊AB上，且AF=2時，∠BGE的度數(shù)為 60°60°；
（2）如圖②，將矩形ABCD折疊，使頂點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)G處，折痕的一端點(diǎn)E在邊AD上，另一端點(diǎn)為矩形ABCD的頂點(diǎn)B．將△ABE折疊后重新展開，連接BE，EC，過點(diǎn)E作EF⊥EC交線段AB于點(diǎn)F，連接CF，與BE交于點(diǎn)P．求PE長；
（3）如圖③，將△EDH沿直線EH折疊，連接EC，折疊后點(diǎn)D落在EC邊上的點(diǎn)D′處，點(diǎn)H在邊CD上，過點(diǎn)D′作D′N⊥AD于點(diǎn)N，與EH交于點(diǎn)M，且AE=2．求△MD′H的面積．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】60°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/2 8:0:9組卷：260引用：1難度：0.3
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1468引用：7難度：0.3 -
2．我們知道，一個正方形的任意3個頂點(diǎn)都可連成一個等腰三角形，進(jìn)一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個頂點(diǎn)都可連成一個等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請分別畫出（只需各畫一個，并說明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1408引用：10難度：0.4
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