某縣依托種植特色農(nóng)產(chǎn)品，推進(jìn)產(chǎn)業(yè)園區(qū)建設(shè)，致富一方百姓．已知該縣近5年人均可支配收入如表所示，記2017年為x=1，2018年為x=2，…以此類推．
| 年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
| 年份代號(hào)x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 人均可支配收入y（萬元） | 0.8 | 1.1 | 1.5 | 2.4 | 3.7 |
?
y
=
?
b
x
+
?
a
?
y
=
?
m
x
2
+
?
n
（2）根據(jù)（1）中選擇的模型，試建立y關(guān)于x的回歸方程．（保留2位小數(shù)）
附：回歸方程
?
y
=
?
b
x
+
?
a
?
b
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
?
a
=
y
-
?
b
x
參考數(shù)據(jù)：
5
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
=
7
.
1
u
i
=
x
2
i
5
∑
i
=
1
（
u
i
-
u
i
）
（
y
i
-
y
）
=
45
.
1
【考點(diǎn)】非線性回歸模型．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：31引用：3難度：0.5
相似題
-
1．某高科技公司對(duì)其產(chǎn)品研發(fā)年投資額x（單位：百萬元）與其年銷售量y（單位：千件）的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，整理后得到如下統(tǒng)計(jì)表1和散點(diǎn)圖．通過初步分析，求得年銷售量y關(guān)于年投資額x的線性回歸方程為
．?y=1.2x-1.3
（1）該公司科研團(tuán)隊(duì)通過進(jìn)一步分析散點(diǎn)圖的特征后，計(jì)劃用y=ebx+a作為年銷售量y關(guān)于年投資額x的非線性回歸方程，請(qǐng)根據(jù)參考數(shù)據(jù)及表2的數(shù)據(jù)，求出此方程；表1 x 1 2 3 4 5 y 0.5 1 1.5 3 5.5 表2 x 1 2 3 4 5 z=lny -0.7 0 0.4 1.1 1.7
（2）若求得線性回歸模型的相關(guān)系數(shù)，請(qǐng)根據(jù)參考數(shù)據(jù)，求出（1）中非線性回歸模型的相關(guān)系數(shù)R21=0.88，并比較兩種回歸方程的擬合效果哪個(gè)更好？（精確到0.01）R22
參考數(shù)據(jù)：，5∑i=1x2i=55；e-0.68≈0.54，e-0.09≈0.96，e0.50≈1.74，e1.09≈3.15，e1.68≈5.67；5∑i=1xizi=13.4
參考公式：，?b=n∑i=1（xi-x）（yi-y）n∑i=1（xi-x）2=n∑i=1xiyi-nxyn∑i=1x2i-nx2，?a=y-?bx．R2=1-n∑i=1（yi-?yi）2n∑i=1（yi-y）2=1-n∑i=1（yi-?yi）2n∑i=1y2i-ny2發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：63引用：2難度：0.5 -
2．設(shè)兩個(gè)相關(guān)變量x和y分別滿足下表：
若相關(guān)變量x和y可擬合為非線性回歸方程x 1 2 3 4 5 y 1 2 8 8 16 ，則當(dāng)x=6時(shí)，y的估計(jì)值為（ ?。?br />（參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回歸直線?y=2bx+a的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：?v=?α+?βu，?β=n∑i=1uivi-nu?vn∑i=1u2i-nu2；1.155≈2）?α=v-?βu發(fā)布：2024/11/11 3:0:1組卷：315引用：3難度：0.5 -
3．已知一組成對(duì)數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，6）中y關(guān)于x的一元非線性回歸方程y=bx2+1，已知
，6∑i=1xi2=12，6∑i=1xi=4，則b=（ ）6∑i=1yi=18發(fā)布：2024/7/8 8:0:10組卷：103引用：7難度：0.7
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