已知a=（sinωx,cosωx），b=（cosωx,3cosωx），ω＞0，且函數(shù)f（x）=a?（b-32a）．現(xiàn)將繪有函數(shù)f（x）的一個(gè)周期圖象（含有最高點(diǎn)和最低點(diǎn)）的A4紙片沿原圖象上的x軸折成互相垂直的兩個(gè)半平面，折疊后若原圖象上的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)此時(shí)的空間距離為π2+82．
（1）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x-π6）＞2msin（x+π4）-2cos（x-π4）在[0，π2]內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
a
=
（
sinωx
,
cosωx
）
，
b
=
（
cosωx
,
3
cosωx
）
f
（
x
）
=
a
?
（
b
-
3
2
a
）
π
2
+
8
2
f
（
x
-
π
6
）
＞
2
msin
（
x
+
π
4
）
-
2
cos
（
x
-
π
4
）
[
0
，
π
2
]
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：13引用：2難度：0.5
