離子速度分析器截面圖如圖所示。半徑為R的空心轉(zhuǎn)筒P，可繞過(guò)O點(diǎn)、垂直xOy平面（紙面）的中心軸逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（角速度大小可調(diào)），其上有一小孔S。整個(gè)轉(zhuǎn)筒內(nèi)部存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。轉(zhuǎn)筒下方有一與其共軸的半圓柱面探測(cè)板Q，板Q與y軸交于A點(diǎn)。離子源M能沿著x軸射出質(zhì)量為m、電荷量為-q（q＞0）、速度大小不同的離子，其中速度大小為v0的離子進(jìn)入轉(zhuǎn)筒，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好沿y軸負(fù)方向離開(kāi)磁場(chǎng)。落在接地的筒壁或探測(cè)板上的離子被吸收且失去所帶電荷，不計(jì)離子的重力和離子間的相互作用。
（1）①求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?br />②若速度大小為v0的離子能打在Q板的A處，求轉(zhuǎn)筒P角速度ω的大??；
（2）較長(zhǎng)時(shí)間后，轉(zhuǎn)筒P每轉(zhuǎn)一周有N個(gè)離子打在板Q的C處，OC與x軸負(fù)方向的夾角為θ，求轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)，C處受到平均沖力F的大??；
（3）若轉(zhuǎn)筒P的角速度小于6v0R，且A處探測(cè)到離子，求板Q上能探測(cè)到離子的其他θ′的值（θ′為探測(cè)點(diǎn)位置和O點(diǎn)連線與x軸負(fù)方向的夾角）。
6
v
0
R
【考點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)；動(dòng)量定理的內(nèi)容和應(yīng)用；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問(wèn)題；線速度的物理意義及計(jì)算．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1356引用：4難度：0.1
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1．如圖1所示，在xOy坐標(biāo)系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì)稱，極板長(zhǎng)度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的粒子，在t0時(shí)刻射入磁場(chǎng)時(shí)，恰好不會(huì)從磁場(chǎng)邊界射出磁場(chǎng)區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對(duì)磁場(chǎng)的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及磁場(chǎng)區(qū)域的面積；
（3）t=t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：80引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)圓心O射入磁場(chǎng)，從b點(diǎn)折射出來(lái)，若α=60°，則帶電粒子射入磁場(chǎng)的速度大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，AB邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點(diǎn)?，F(xiàn)在DB段上向磁場(chǎng)內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點(diǎn)射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場(chǎng)，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長(zhǎng)度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：300引用：1難度：0.5
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