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已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的實軸長為2．點
（
7
，-
1
）
是拋物線E：x2=2py的準線與C的一個交點．
（1）求雙曲線C和拋物線E的方程；
（2）過雙曲線C上一點P作拋物線E的切線，切點分別為A，B．求△PAB面積的取值范圍．

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【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：325引用：6難度：0.6
相似題

  • 1．橢圓
    x
    2
    25
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （b＞0）與雙曲線
    x
    2
    8
    -
    y
    2
    =
    1
    有公共的焦點，則b=
    ．

    發(fā)布：2024/12/30 13:0:5組卷：180引用：7難度：0.8

  • 菁優(yōu)網2．兩千多年前，古希臘大數學家阿波羅尼奧斯發(fā)現(xiàn)，用一個不垂直于圓錐的軸的平面截圓錐，其截口曲線是圓錐曲線（如圖）．已知圓錐軸截面的頂角為2θ，一個不過圓錐頂點的平面與圓錐的軸的夾角為α．當
    θ
    ＜
    α
    ＜
    π
    2
    時，截口曲線為橢圓；當α=θ時，截口曲線為拋物線；當0＜α＜θ時，截口曲線為雙曲線．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點P在平面ABCD內，下列說法正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/11 15:30:1組卷：519引用：3難度：0.3

  • 3．已知等軸雙曲線N的頂點分別是橢圓
    C
    ：
    x
    2
    6
    +
    y
    2
    2
    =
    1
    的左、右焦點F1、F2．
    （Ⅰ）求等軸雙曲線N的方程；
    （Ⅱ）Q為該雙曲線N上異于頂點的任意一點，直線QF1和QF2與橢圓C的交點分別為E，F(xiàn)和G，H，求|EF|+4|GH|的最小值．

    發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：310引用：3難度：0.6
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