對于序列A0:a1,a2,…,an(n∈N*),實施變換T得序列A1:a1+a2,a2+a3,…,an-1+an,記作A1=T(A0):對A1繼續(xù)實施變換T得序列A2=T(A1)=T(T(A0)),記作A2=T2(A0);…;An-1=Tn-1(A0).最后得到的序列An-1只有一個數(shù),記作S(A0).
(Ⅰ)若序列A0為1,2,3,求S(A0);
(Ⅱ)若序列A0為1,2,…,n,求S(A0);
(Ⅲ)若序列A和B完全一樣,則稱序列A與B相等,記作A=B,若序列B為序列A0:1,2,…,n的一個排列,請問:B=A0是S(B)=S(A0)的什么條件?請說明理由.
【考點】數(shù)列與函數(shù)的綜合.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:100引用:3難度:0.1
相似題
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1.黎曼函數(shù)是一個特殊的函數(shù),由德國著名的數(shù)學家黎曼發(fā)現(xiàn)并提出,在高等數(shù)學中有著廣泛應用,其定義為:x∈[0,1]時,
.若數(shù)列R(x)=1q,x=pq(p,q∈N+,pq為既約真分數(shù))0,x=0,1和(0,1)內(nèi)的無理數(shù),則下列結論:①R(x)的函數(shù)圖像關于直線an=R(n-1n),n∈N+對稱;x=12
②;an=1n
③an+1<an;
④n∑i=1;ai≥lnn+12
⑤n∑i=1.aiai+1<12
其中正確的是( ?。?/h2>發(fā)布:2024/12/20 7:0:1組卷:63引用:3難度:0.5 -
2.設集合A的元素均為實數(shù),若對任意a∈A存在b∈B,c∈C,使得b+c=a且b-c=1,則稱元素個數(shù)最少的B和C為A的“孿生集”:稱A的“孿生集”的“孿生集”為A的“2級孿生集”;稱A的“2級孿生集”的“孿生集”為A的“3級李生集”,依此類推……
(1)設A={1,3,5},直接寫出集合A的”孿生集”;
(2)設元素個數(shù)為n的集合A的“孿生集”分別為B和C若使集合?B∪C(B∩C)中元素個數(shù)最少且所有元素之和為2,證明:A中所有元素之和為2n;
(3)若A={ak|ak=a1+2(k-1),1≤k≤n,k∈N*},請直接寫出A的“n級孿生集”的個數(shù),及A所有“n級李生集”的并集Ω的元素個數(shù).發(fā)布:2024/12/4 8:0:2組卷:41引用:1難度:0.2 -
3.已知數(shù)列{an}滿足an=n2+λn(n∈N*),若對任意的n∈N*,都有an<an+1恒成立,則實數(shù)λ的取值范圍是( )
發(fā)布:2024/11/22 19:30:1組卷:62引用:4難度:0.8
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