探索與發(fā)現(xiàn)
小紅在計算：22-12、32-22、42-32…這樣的算式時，她想到用“數(shù)形結(jié)合”的方法來探索：以算式中的兩個數(shù)分別構(gòu)造兩個正方形，用大正方形的面積減小正方形的面積，求剩余圖形的面積。（如圖）
她發(fā)現(xiàn)“剩余圖形可以轉(zhuǎn)化成長方形，求它的面積可用下面的算式表示”：
圖1剩余圖形的面積：22-12=（2+1）×（2-1）
圖2剩余圖形的面積：32-22=（3+2）×（3-2）
圖3剩余圖形的面積：42-32=（4+3）×（4-3）
……
（1）根據(jù)小紅發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：
92-82=（9+8）（9+8）×（9-8）（9-8）
1002-992=（100+99）（100+99）×（100-99）（100-99）
（2）想象并填空：
如果用圖4的方格圖中的陰影部分表示52-42，這個陰影部分可以轉(zhuǎn)化成長是 99、寬是 11的長方形。則52-42=（5+4）（5+4）×（5-4）（5-4）
【答案】（9+8）；（9-8）；（100+99）；（100-99）；9；1；（5+4）；（5-4）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/1/17 10:0:1組卷：83引用：1難度：0.7
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1．古希臘著名的畢達哥拉期學派把1，3，6，10，……這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16，……這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”。從圖中可以發(fā)現(xiàn)：任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰的“三角形數(shù)”之和。把“正方形數(shù)”36寫成兩個相鄰的“三角形數(shù)”之和，正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/17 15:0:1組卷：23引用：1難度：0.6 -
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（1）像這樣擺下去，擺第4個圖形要用個正方形，這個圖形的周長是厘米。
（2）擺第n個圖形要用個正方形，這個圖形的周長是厘米。發(fā)布：2025/1/17 17:30:1組卷：34引用：2難度：0.7 -
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發(fā)布：2025/1/17 17:30:1組卷：54引用：2難度：0.7
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