如圖所示為一段“S”形單行盤山公路的俯視圖，水平彎道1、2可看成兩個不同水平面上的圓弧，圓心分別為O1、O2，彎道中心線半徑分別為r1=20m、r2=80m,彎道2比彎道1低h=10m,有一傾斜直道與兩水平彎道連接。質(zhì)量m=1500kg的汽車通過彎道時做勻速圓周運動，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是車重的72%，行駛時要求汽車輪胎不打滑，已知重力加速度g=10m/s2。
（1）求汽車沿彎道1中心線行駛時的最大速率v1。
（2）汽車以v1進入直道，以P=30kW的恒定功率直線行駛了t=12s,然后進入彎道2，此時速度恰為通過彎道2中心線的最大速度，求直道上阻力對汽車做的功。
（3）汽車從彎道1的A點進入，從同一直徑上的B點駛離（A、B兩點都在軌道的中心線上，計算時汽車可視為質(zhì)點），有經(jīng)驗的司機會利用路面寬度，用最短時間沿一圓弧安全通過彎道，設(shè)路寬d=12m,求此最短時間t'。（153=12.4，sin70°=0.94，計算結(jié)果保留小數(shù)點后一位）
153
=
12
.
4
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：6引用：1難度：0.4
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1．如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運動，從B點脫離后經(jīng)過0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質(zhì)點且質(zhì)量為m=1kg,g取10m/s2。（結(jié)果可以保留根號）
（1）求小球經(jīng)過B點時的速率v；
（2）若使小球恰好到達B點，求小球剛進入管道時的速度vA。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：53引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內(nèi)，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊（可視為質(zhì)點）從A點由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運動的過程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經(jīng)B點時對圓軌道的壓力大??？
（3）小滑塊著地時的速度大小和方向？發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個質(zhì)量為m=0.5kg的物體放在A處，現(xiàn)作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開始運動，當(dāng)物體運動到B點時，撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點C，并從C點水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質(zhì)點?？諝庾枇Σ挥?。求：
（1）AB的長度L；
（2）物體在B點時對軌道的壓力；
（3）力F的大小。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5
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