如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AC=6，BD=8，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)B，D同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P沿B-C-D運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D停止．點(diǎn)Q沿D-O-B運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)O停止1秒后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)停止．連接AP，AQ，PQ．設(shè)△APQ的面積為S，（這里規(guī)定：線段是面積為0的幾何圖形）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）．
（1）填空：AB=55；AB與CD之間的距離為 245245；
（2）當(dāng)4≤t≤10時(shí)，求S與t的關(guān)系式；
（3）直接寫出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，使PQ與菱形ABCD一邊平行時(shí)，此時(shí)t的值．
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5
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】5；
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：17引用：1難度：0.5
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
2．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點(diǎn)E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2031引用：13難度：0.1 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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