綜合與實踐
動手操作：
第一步：如圖①，將矩形紙片ABCD沿過點O的直線折疊，使得點A，點D都落在BC邊上，此時，點A與點D重合，記為E，折痕分別為BO、CO，如圖②；
第二步：再沿過點O的直線折疊，使得直線OB與直線OC重合，且O、E、C三點在同一條直線上，折痕分別為OG、OH，如圖③；
第三步：在圖③的基礎(chǔ)上繼續(xù)折疊，使△OGB與△OHC重合，得到圖④，展開鋪平，連接FH，MG交于點N，如圖⑤，圖中的虛線為折痕．
問題解決：
（1）在圖⑤中，∠BGO的度數(shù)是 112.5°112.5°；
（2）在圖⑤中，請判斷四邊形OFNM的形狀，并說明理由；
（3）試判斷線段ON與GH的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（4）若AB=1，則AF的長是 2-12-1．（提示：12+1=2-1）
2
2
1
2
+
1
2
-
1
【考點】四邊形綜合題．
【答案】112.5°；-1
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：94引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1468引用：7難度：0.3 -
2．我們知道，一個正方形的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形，進(jìn)一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請分別畫出（只需各畫一個，并說明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
3．四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．
（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點E在邊BC上，射線AE交射線DC于點F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1410引用：10難度：0.4
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