以△ABC的邊AB，AC為邊作△ABD和△ACE，且AE=AB，AC=AD，CE與BD相交于點M，∠EAB=∠CAD=α．
（1）如圖1，求證：△AEC≌△ABD；
（2）在圖1中，直接寫出∠EMB=αα；（用含α的式子表示）
（3）如圖2，若α=50°，G，H分別是EC，BD的中點，求∠AHG的度數(shù)．
【答案】α
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：148引用：2難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，F(xiàn)B⊥BC于點B，點D在BC上，AD、CF相交于點E，當AD與CF滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，AE⊥CF，并說明理由．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：9引用：0難度：0.9 -
2．如圖，△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DK∥AB交BC于點E，且DK=BC，連接BK、CK．
（1）求證：△BDK≌△DBC．
（2）如圖2，若∠BAC=90°，∠ABC=30°，AB=2，求四邊形BDCK的面積．3
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：36引用：0難度：0.9 -
3．如圖，△ABC中，AB=AC（∠BAC＜60°），將腰AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得線段AD，連接BD、CD，將底BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得線段BE，連接AE．
（1）求證：△ABE≌△DBC；
（2）求∠BCD的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：68引用：0難度：0.9
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