設(shè)函數(shù)p（x）=lnx+x-4，q（x）=axex（a∈R），h（x）=q（x）axe2x （a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）=p（x）-2x的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式|p（x）|＞q（x）的解集中有且只有兩個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）方程p（x）-x+4=h（x）在的實(shí)根為x0，令F（x）=x[p（x）-x+4]，1＜x≤x0 xh（x）， x＞x0
，若存在x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，使得F（x1）=F（x2），證明F（x2）＜F（2x0-x1）．
h
（
x
）
=
q
（
x
）
ax
e
2
x
（
a
∈
R
）
F
（
x
）
=
x [ p （ x ） - x + 4 ] ， 1 ＜ x ≤ x 0 |
xh （ x ） ， x ＞ x 0 |
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：127引用：1難度：0.3
相似題
-
1．已知函數(shù)f（x）=x3-2kx2+x-3在R上不單調(diào)，則k的取值范圍是 ；
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：226引用：3難度：0.8 -
2．在R上可導(dǎo)的函數(shù)f（x）的圖象如圖示，f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，則關(guān)于x的不等式x?f′（x）＜0的解集為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：262引用：7難度：0.9 -
3．已知函數(shù)f（x）=ax2+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1≠x2），證明：．x1?x2＞e2發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：138引用：2難度：0.2
把好題分享給你的好友吧~~