如圖所示，一長木板B質(zhì)量m=1.0kg,長L=9.2m,靜止放置于光滑水平面上，其左端緊靠一半徑R=5.5m的光滑圓弧軌道，但不粘連。圓弧軌道左端點P與圓心O的連線PO與豎直方向夾角為53°，其右端最低點處與長木板B上表面相切。距離木板B右端d=6.0m處有一與木板等高的固定平臺，平臺上表面光滑，其上放置有質(zhì)量m=1.0kg的滑塊D。平臺上方有一水平光滑固定滑軌，其上穿有一質(zhì)量M=2.0kg的滑塊C，滑塊C與D通過一輕彈簧連接，開始時彈簧處于豎直方向。一質(zhì)量m=1.0kg的滑塊A被無初速地輕放在沿順時針轉(zhuǎn)動的水平傳送帶左端，一段時間后A從傳送帶右側(cè)水平飛出，下落高度H=3.2m后恰好能沿切線方向從P點滑入圓弧軌道。A下滑至圓弧軌道最低點并滑上木板B，帶動B向右運(yùn)動，B與平臺碰撞后即粘在一起不再運(yùn)動。A隨后繼續(xù)向右運(yùn)動，滑上平臺，與滑塊D碰撞并粘在一起向右運(yùn)動。A、D組合體隨后運(yùn)動過程中一直沒有離開水平面，且C沒有滑離滑軌。若傳送帶長s=6.0m,轉(zhuǎn)動速度大小恒為v₀=6.0m/s,A與木板B間動摩擦因數(shù)為μ=0.5。忽略所有滑塊大小及空氣阻力對問題的影響。（sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度g=10m/s²）

（1）求滑塊A到達(dá)P點的速度大小v_P；
（2）求滑塊A與傳送帶間的動摩擦因數(shù)大小需滿足的條件；
（3）若彈簧第一次恢復(fù)原長時，C的速度大小為2.0m/s,則隨后運(yùn)動過程中彈簧的最大彈性勢能是多大？