當(dāng)前位置：
試題詳情
如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是邊長為2的正三角形，且側(cè)棱AA1⊥底面ABC．試?yán)每臻g向量的方法解決下列問題：
（1）設(shè)側(cè)棱長為1，求證：AB1⊥BC1；
（2）設(shè)AB1與BC1的夾角為π3，求側(cè)棱長．
2
π
3
【考點】直線與平面垂直；異面直線及其所成的角．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：60引用：2難度：0.6
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1．如圖，一簡單組合體的一個面ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，且DC⊥平面ABC．
（1）證明：BC⊥平面ACD；
（2）若AB=2，BC=1，tan∠EAB=，試求該簡單組合體的體積V．32發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：25引用：1難度：0.5 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓周上不同于A、B的任意一點．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）求證：平面PAC⊥平面PBC．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：120引用：3難度：0.3 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓O上異于A，B的點，
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）設(shè)Q，M分別為PA，AC的中點，問：對于線段OM上的任一點G，是否都有QG∥平面PBC？并說明理由．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：33引用：2難度：0.3