已知I為三角形ABC的內(nèi)心，連接AI交三角形ABC的外接圓于點(diǎn)D，如圖所示，連接BD和CD．
（1）求證：BD=CD=ID．
（2）∠BAC=60°，AB=4，AC=5，求AD．
（3）在（2）的條件下，求陰影部分的面積．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：162引用：4難度：0.6
相似題
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1．如圖，⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，∠B=90°．
（1）若AB=4，BC=3，
①求Rt△ABC外接圓的半徑；
②求Rt△ABC內(nèi)切圓的半徑；
（2）連接AO并延長交BC于點(diǎn)D，若AB=6，tan∠CAD=，求此⊙O的半徑．13發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：564引用：2難度：0.4 -
2．如圖，O是△ABC的角平分線BO，CO的交點(diǎn)，請用∠A表示∠O．
下列說法正確的是（ ?。?/h2>某同學(xué)的做法如下：
∵O是△ABC的角平分線BO，CO的交點(diǎn)，
∴，∠1=12∠ABC，∠2=12∠ACB
∴．∠1+∠2=12∠ABC+12∠ACB=12（∠ABC+∠ACB）
又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，
∴，∠1+∠2=12（180°-∠A）=90°-12∠A
∴在△BOC中，∠O=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-∠A）=90°+12∠A.12
發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：142引用：2難度：0.6 -
3．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠BAC=40°，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，BI的延長線交⊙O于點(diǎn)D，連接AD，則∠CAD的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/15 5:0:1組卷：541引用：5難度：0.6