已知函數(shù)f（x）=lnxx-k.
（Ⅰ）當(dāng)k=0時，求曲線y=f（x）在點（e,f（e））處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）≤0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）證明：ln12+ln13+…+ln1n＜1e（12+13+…+1n）（n＞1，n∈N*）．
lnx
x
1
2
+
ln
1
3
+
…
+
ln
1
n
＜
1
e
（
1
2
+
1
3
+
…
+
1
n
）
（
n
＞
1
，
n
∈
N
*
）
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：521引用：2難度：0.5
相似題
-
1．已知函數(shù)
，若關(guān)于x的不等式f（x）=ln2+x2-x+1對任意x∈（0，2）恒成立，則實數(shù)k的取值范圍（ ?。?/h2>f（kex）+f（-12x）＞2發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：295引用：2難度：0.4 -
2．已知函數(shù)f（x）=ax3+x2+bx（a,b∈R）的圖象在x=-1處的切線斜率為-1，且x=-2時，y=f（x）有極值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-3，2]上的最大值和最小值．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：42引用：3難度：0.5 -
3．已知函數(shù)f（x）=
．ex-ax21+x
（1）若a=0，討論f（x）的單調(diào)性．
（2）若f（x）有三個極值點x1，x2，x3．
①求a的取值范圍；
②求證：x1+x2+x3＞-2．發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：183引用：2難度：0.1
把好題分享給你的好友吧~~