如圖1，在△ABC中，AB=2，D是AB上的一點（不與點A、B重合），DE∥BC，交AC于點E，設(shè)△ABC的面積為S，△DEC的面積為S′．
（1）當(dāng)D是AB的中點時，求S′S的值；
（2）若AD=x,S′S=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式以及自變量x的取值范圍．
（3）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=2，AD∥BC，AD=12BC，E是AB上一點（不與A，B重合），EF∥BC，交CD于點F，連接CE．設(shè)AE=a,四邊形ABCD的面積為S，△EFC的面積為S′，請利用（2）的解法或結(jié)論，用含字母a的代數(shù)式表示S′S．
S
′
S
S
′
S
1
2
S
′
S
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：80引用：1難度：0.1
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1465引用：7難度：0.3 -
2．我們知道，一個正方形的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形，進一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請分別畫出（只需各畫一個，并說明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
3．四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．
（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
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發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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