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定義非零向量
OM
=（a,b）的“相伴函數(shù)”為f（x）=asinx+bcosx（x∈R），向量
OM
=（a,b）稱為函數(shù)f（x）=asinx+bcosx（x∈R）的“相伴向量”（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．記平面內(nèi)所有向量的“相伴函數(shù)”構(gòu)成的集合為S．
（1）設(shè)h（x）=
3
cos（x+
π
6
）+3cos（
π
3
-x）（x∈R），請問函數(shù)h（x）是否存在相伴向量
OM
，若存在，求出與
OM
共線的單位向量；若不存在，請說明理由．
（2）已知點(diǎn)M（a,b）滿足：
b
a
∈
（
0
，
3
]，向量
OM
的“相伴函數(shù)”f（x）在x=x0處取得最大值，求tan2x0的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：334引用：7難度：0.1
相似題

  • 1．△ABC外接圓的半徑為1，圓心為O，且2
    OA
    +
    AB
    +
    AC
    =
    0
    ，|
    OA
    |=|
    AB
    |，則
    CA
    ?
    CB
    等于（　　）

    發(fā)布：2024/12/18 10:0:2組卷：823引用：49難度：0.9

  • 2．設(shè)
    a
    ，
    b
    是兩個(gè)單位向量，若
    a
    +
    b
    在
    b
    上的投影向量為
    2
    3
    b
    ，則
    cos
    ?
    a
    ，
    b
    ?
    =（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/18 16:0:1組卷：348引用：5難度：0.8

  • 3．已知向量
    a
    =（x,2），
    b
    =（2，1），
    c
    =（3，x），若
    a
    ∥
    b
    ，則
    a
    ?
    c
    =（　　）

    發(fā)布：2024/12/17 13:30:2組卷：73引用：4難度：0.9
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