如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，E為B1C1的中點(diǎn)，M為AB上靠近A的三等分點(diǎn)，N為A1B1上靠近B1的三等分點(diǎn)．
（1）證明：平面A1MC∥平面BEN．
（2）若CM⊥平面ABB1A1，BE⊥AB1，CC1與平面ABB1A1的距離為x,A1C=8，AB1=12，三棱錐A1-ACM的體積為y,試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在（2）的條件下，當(dāng)x為多少時(shí)，三棱錐A1-ACM的體積取得最大值？并求出最大值．
【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；平面與平面平行．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：24引用：2難度：0.5
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1．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，設(shè)AE與平面ABC所成的角為θ，且tanθ=，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC．32
（1）求三棱錐C-ABE的體積；
（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點(diǎn)M，使得MO∥平面ADE？證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：95引用：3難度：0.1 -
2．如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD的邊BC垂直于圓O所在的平面，且AB=2，AD=EF=1．
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（1）求證：平面BCQ⊥平面ACQ；
（2）若Q為靠近P的一個(gè)三等分點(diǎn)，PC=BC=1，，求VP-BCQ的值．AC=22發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：36引用：3難度：0.6