已知：集合M是滿足下列性質的函數f（x）的全體：在定義域內存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）函數f（x）=1x是否屬于集合M？說明理由；
（2）設函數f（x）=lgax2+1∈M，求正實數a的取值范圍；
（3）證明：函數f（x）=2x+x2∈M．
1
x
a
x
2
+
1
【考點】元素與集合關系的判斷．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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