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試題詳情
已知復數(shù)z滿足z2+2z+4=0，且argz∈（π2，π），
（1）求z的三角形式；
（2）記A，B，C分別表示復數(shù)z,ω，-2ω在復平面上的對應點．已知A，B，C三點成逆時針順序，且△ABC為等邊三角形，求ω．
π
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：8引用：0難度：0.6
相似題
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1．已知復數(shù)
，其在復平面內(nèi)對應點A，下列說法中正確的是（ ）z1=1+3i發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：66引用：2難度：0.5 -
2．設-1+i對應的向量為
，把OZ繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)120°，得到向量OZ，求OZ′對應的復數(shù)．（用代數(shù)形式表示）OZ′發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：9引用：3難度：0.8 -
3．借助復數(shù)、三角及向量的知識，可以研究平面上點及圖像的旋轉(zhuǎn)問題．請嘗試解答下列問題：
（1）在直角坐標系中，已知點A的坐標為（1，2），將OA繞坐標原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)至A'．求點A'的坐標；π4
（2）設向量，把向量AB=（a,b）按順時針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到向量AB，求向量AC對應的復數(shù)；AC
（3）設A（a,a），B（m,n）為不重合的兩個定點，將點B繞點A按逆時針旋轉(zhuǎn)θ角得到點C，判斷點C是否能夠落在直線y=x上，若能，試用a,m,n表示相應θ的值，若不能，說明理由．發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：39引用：2難度：0.5
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