問題提出：
（1）如圖1，有公共端點的兩條線段OA，OB，且OA=4，OB=5則AB最大值為 99；最小值為 11．
（2）問題探究：如圖2，已知∠AOB=30°，其內(nèi)部有一點P，OP=6，在∠AOB的兩邊分別有C，D兩點（不同于點O）．使△PCD的周長最小，請畫出草圖，并求出△PCD周長的最小值；
（3）問題解決：開發(fā)商準(zhǔn)備對一塊正方形土地進(jìn)行綠化，要求綠化帶從一個頂點出發(fā)到對角線上一點，再到兩邊上一點，最后回到出發(fā)點，如圖3，正方形ABCD的邊長為400米，在對角線AC上有一固定點G，且CG=3AG，在AD，DC上取兩點F，E，準(zhǔn)備從B到G到F到E再到B修一條綠化帶（綠化帶寬忽略不計），能否設(shè)計出最短綠化帶，若能請計算出綠化帶最短長度，若不能說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】9；1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/11 8:0:9組卷：78引用：2難度：0.5
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
2．如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)的一點，連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
3．四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．
（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點E在邊BC上，射線AE交射線DC于點F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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