當(dāng)前位置：
試題詳情
已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）與雙曲線x22-y22=1有相同的焦點(diǎn)，且C的一條漸近線與直線x-3y+2=0平行．（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=kx+2與雙曲線C的左、右兩支各有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）若直線l：y=kx+2與雙曲線C僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求k的取值范圍．
x
2
a
2
y
2
b
2
x
2
2
y
2
2
3
2
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：10引用：0難度：0.6
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1．已知雙曲線的方程為
，過點(diǎn)P（1，0）的直線l與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則l的條數(shù)為（ ?。?/h2>x2-y24=1發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：12引用：1難度：0.6 -
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y=0與2x+3y=0為漸近線，以（0，3）為焦點(diǎn)的雙曲線．C1與C2在第一象限有兩個(gè)公共點(diǎn)A、B．±7
（1）求雙曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求的最大值；FA?FB
（3）是否存在正數(shù)p,使得此時(shí)△FAB的重心G恰好在雙曲線C2的漸近線上？若存在，求出p的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：247引用：1難度：0.4 -
3．已知雙曲線C：
的離心率為x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）．5
（1）求雙曲線C的漸近線方程；
（2）動(dòng)直線l分別交雙曲線C的漸近線于A，B兩點(diǎn)（A，B分別在第一、四象限），且△OAB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積恒為8，是否存在總與直線l有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的雙曲線C，若存在，求出雙曲線的方程；若不存在，說明理由．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：98引用：2難度：0.5
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