閱讀以下材料，完成問(wèn)題．
如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°．若已知∠A的對(duì)邊與鄰邊的比值，則可得到∠A的度數(shù)．如：若BCAB=1，則∠A=45°；若BCAB=3，則∠A=60°．
在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-3x+3分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，C為AB中點(diǎn)．
（1）小試牛刀：如圖1，根據(jù)材料，∠BAO=60°60°；
（2）新知探究：如圖2，若D是經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且與y軸平行的直線上的一動(dòng)點(diǎn)，求OD+CD的最小值；
（3）實(shí)踐應(yīng)用：
【選做1】如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+4分別與x軸，y軸交于Q，P兩點(diǎn)，C為PQ中點(diǎn)．E是線段PQ上一動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)為直角頂點(diǎn)，OE為腰在OE下方作等腰直角△OEF，連接CF，求OF+CF的最小值：210210；
【選做2】如圖4，M是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)M為邊在OM下方作等邊△OMN，連接CN，求ON+CN的最小值：2323．
BC
AB
=
1
BC
AB
=
3
y
=
-
3
x
+
3
10
10
3
3
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】60°；2；2
10
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/15 12:0:1組卷：388引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過(guò)A點(diǎn)，且與y軸交于D點(diǎn)．y=-12x+2
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）試說(shuō)明：AD⊥BO；
（3）若點(diǎn)M是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以O(shè)、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1189引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)平面，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點(diǎn)A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3 -
3．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點(diǎn)M，P（-，k）是線段BC上一點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4526引用：6難度：0.3