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已知n為正整數(shù)，請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+
1
2
+
1
3
+……+
1
n
＜
2
n
．

【考點(diǎn)】數(shù)學(xué)歸納法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：423引用：1難度：0.7
相似題

  • 1．用數(shù)學(xué)歸納法證明
    1
    n
    +
    1
    +
    1
    n
    +
    2
    +…+
    1
    3
    n
    ≥
    5
    6
    ，從n=k到n=k+1，不等式左邊需添加的項(xiàng)是（　　）

    發(fā)布：2024/12/17 12:30:2組卷：389引用：10難度：0.9

  • 2．用數(shù)學(xué)歸納法證明
    1
    +
    a
    +
    a
    2
    +
    …
    +
    a
    2
    （
    n
    +
    1
    ）
    =
    1
    -
    a
    2
    n
    +
    3
    1
    -
    a
    （
    a
    ≠
    1
    ，
    n
    ∈
    N
    *
    ）
    時(shí)，在證明n=1等式成立時(shí)，此時(shí)等式的左邊是（　　）

    發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：290引用：3難度：0.8

  • 3．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且3Sn=4an-4n+1-4（n∈N*），令
    b
    n
    =
    a
    n
    4
    n
    ．
    （Ⅰ）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （Ⅱ）若f（n）=an-2（n∈N*），用數(shù)學(xué)歸納法證明f（n）是18的倍數(shù)．

    發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：36引用：2難度：0.3
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