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已知橢圓
C
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
a
b
0
的離心率
3
3
,點
3
,
2
在橢圓C上.A,B分別為橢圓C的上下頂點,動直線l交橢圓C于P,Q兩點,滿足AP⊥AQ,AH⊥PQ,垂足為H.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求△ABH面積的最大值.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/8/3 8:0:9組卷:17引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.已知橢圓C:
    y
    2
    a
    2
    +
    x
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    ,F(xiàn)為上焦點,左頂點P到F的距離為
    2
    ,且離心率為
    2
    2
    ,設(shè)O為坐標(biāo)原點,點M的坐標(biāo)為(0,2).
    (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)若過F的直線l與C交于A,B兩點,證明:∠OMA=∠OMB.

    發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:113引用:2難度:0.5
  • 2.已知橢圓E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0),依次連接橢圓E的四個頂點構(gòu)成的四邊形面積為
    4
    3

    (1)若a=2,求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)以橢圓E的右頂點為焦點的拋物線G,若G上動點M到點H(10,0)的最短距離為
    4
    6
    ,求a的值;
    (3)當(dāng)a=2時,設(shè)點F為橢圓E的右焦點,A(-2,0),直線l交E于P、Q(均不與點A重合)兩點,直線l、AP、AQ的斜率分別為k、k1,k2,若kk1+kk2+3=0,求△FPQ的周長.

    發(fā)布:2024/7/20 8:0:8組卷:57引用:3難度:0.5
  • 3.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    (a>b>0)的離心率是e,定義直線
    y
    b
    e
    為橢圓的“類準(zhǔn)線”,已知橢圓C的“類準(zhǔn)線”方程為
    y
    4
    3
    ,長軸長為8.
    (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)O為坐標(biāo)原點,A為橢圓C的右頂點,直線l交橢圓C于E,F(xiàn)兩不同點(點E,F(xiàn)與點A不重合),且滿足AE⊥AF,若點P滿足
    2
    OP
    =
    OE
    +
    OF
    ,求直線AP的斜率的取值范圍.

    發(fā)布:2024/8/30 1:0:10組卷:225引用:5難度:0.3
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