如圖，AB∥CD，且AB=2CD，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是邊BC上的動點(diǎn)，EF與BD相交于點(diǎn)M．
（1）求證：△EDM∽△FBM；
（2）若F是BC的中點(diǎn)，BD=12，求BM的長；
（3）若AD=BC，BD平分∠ABC，點(diǎn)P是線段BD上的動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P使DP?BP=BF?CD，若存在，求出∠CPF的度數(shù)；若不存在，請說明理由．
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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