如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，F(xiàn)（1，0），過直線l：x=4左側且不在x軸上的動點P，作PH⊥l于點H，∠HPF的角平分線交x軸于點M，且|PH|=2|MF|，記動點P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）已知曲線C與x軸正半軸交于點A1，過點S（-4，0）的直線l1交C于A，B兩點，AS=λBS，點T滿足AT=λTB，其中λ＜1，證明：∠A1TB=2∠TSO．
AS
=
λ
BS
AT
=
λ
TB
【考點】軌跡方程；直線與圓錐曲線的綜合．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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