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已知直線l的參數(shù)方程為
x
=
-
2
+
2
2
t
y
=
2
2
t
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=
sinθ
1
-
si
n
2
θ
，在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線C上的點按坐標(biāo)變換
x
′
=
1
3
x
y
′
=
1
4
y
得到曲線C′．
（1）求曲線C′的普通方程；
（2）設(shè)點M的直角坐標(biāo)為（-2，0），直線l與曲線C′的交點為A，B，求|MA|?|MB|的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：21引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1：
    x
    =
    t
    ,
    y
    =
    2
    t
    2
    -
    t
    +
    3
    2
    （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2：ρ=2acosθ（a＞0）．
    （1）求曲線C1的極坐標(biāo)方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
    （2）設(shè)射線
    θ
    =
    π
    3
    （
    ρ
    ≥
    0
    ）
    與C1相交于A，B兩點，與C2相交于M點（異于O），若|OM|=|AB|，求a.

    發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：153引用：8難度：0.7

  • 2．已知極坐標(biāo)系的極點與直角坐標(biāo)系的原點重合，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，若曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ+2sinθ，直線l的參數(shù)方程為
    x
    =
    1
    -
    2
    t
    y
    =
    2
    +
    2
    t
    （t為參數(shù)）．
    （1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的普通方程；
    （2）設(shè)點Q（1，2），直線l與曲線C交于A，B兩點，求|QA|?|QB|的值．

    發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：350引用：9難度：0.3

  • 3．直線l：
    x
    =
    a
    -
    2
    t
    ,
    y
    =
    -
    1
    +
    t
    （t為參數(shù)，a≠0），圓C：
    ρ
    =
    2
    2
    cos
    （
    θ
    +
    π
    4
    ）
    （極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，且單位長度相同）．
    （1）求圓心C到直線l的距離；
    （2）若直線l被圓C截得的弦長為
    6
    5
    5
    ，求a的值．

    發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：56引用：6難度：0.5
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