定義1：通常我們把一個以集合作為元素的集合稱為族（collection）．
定義2：集合X上的一個拓撲（topology）乃是X的子集為元素的一個族Γ，它滿足以下條件：（1）?和X在Γ中：（2）Γ的任意子集的元素的并在Γ中；（3）Γ的任意有限子集的元素的交在Γ中．
（Ⅰ）族P={?，X}，族Q={x|x?X}，判斷族P與族Q是否為集合X的拓撲；
（Ⅱ）設有限集X為全集，
（i）證明：?_X（A₁∩A₂∩…∩A_n）=（?_XA₁）∪（?_XA₂）∪…∪（?_XA_n）（n∈N^*）；
（ii）族Γ為集合X上的一個拓撲，證明：由族Γ所有元素的補集構成的族Γ_f為集合X上的一個拓撲．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/12 8:0:2組卷：205引用：2難度：0.2

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1．已知集合A={0，1}，則集合A的子集共有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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解析
2．已知集合A={0，1，2}，那么（　?。?/h2>
A．0?A B．0∈A
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3．已知集合
A
=
{
x
|
y
=
（
x
-
1
）
（
2
-
x
）
，
x
∈
Z
}
，則集合A的真子集的個數(shù)為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
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