如圖，以直角△AOB的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，以O(shè)B，OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A（0，a），B（b,0），滿足a-8+|b-4|=0．
（1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)為 （0，8）（0，8），點(diǎn)B的坐標(biāo)為 （4，0）（4，0）；
（2）如圖1，已知坐標(biāo)軸上有兩動點(diǎn)M，N同時出發(fā)，點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿x軸負(fù)方向以1個單位長度每秒的速度勻速移動，點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā)以2個單位長度每秒的速度沿y軸正方向移動，點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)A整個運(yùn)動隨之結(jié)束．AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，4），設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）秒，是否存在這樣的t,使S△OCM=S△OCN？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，點(diǎn)D是線段AB上一點(diǎn)，滿足∠DOB=∠DBO，點(diǎn)F是線段OA上一動點(diǎn)（不含端點(diǎn)O、A），連結(jié)BF交OD于點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)F在線段OA上運(yùn)動的過程中，∠OGB-∠ABF∠AOG的值是否會發(fā)生變化？若不變，請求出它的值；若變化，請說明理由．
a
-
8
+
|
b
-
4
|
=
0
∠
OGB
-
∠
ABF
∠
AOG
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（0，8）；（4，0）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：40引用：1難度：0.3
相似題
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當(dāng)∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：184引用：3難度：0.2 -
2．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動：動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（秒）．
（1）當(dāng)t=秒時，PQ平分線段BD；
（2）當(dāng)t=秒時，PQ⊥x軸；
（3）當(dāng)時，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：144引用：3難度：0.1 -
3．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點(diǎn)F在BC上，點(diǎn)A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點(diǎn)F順時針旋轉(zhuǎn)（當(dāng)點(diǎn)D落在射線FB上時停止旋轉(zhuǎn)）．
（1）當(dāng)∠AFD=°時，DF∥AC；當(dāng)∠AFD=°時，DF⊥AB；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，DF與AB的交點(diǎn)記為P，如圖2，若△AFP有兩個內(nèi)角相等，求∠APD的度數(shù)；
（3）當(dāng)邊DE與邊AB、BC分別交于點(diǎn)M、N時，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1692引用：10難度：0.1