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在平面直角坐標系xOy中，曲線
C
1
：
x
=
cosφ
y
=
-
1
+
sinφ
（φ為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2cosθ．
（1）寫出曲線C1的極坐標方程，曲線C2的直角坐標方程；
（2）設點M的極坐標為M（2，0），射線
θ
=
α
（
-
π
4
＜
α
＜
0
，
ρ
≥
0
）
與曲線C1、C2分別交于A、B兩點（異于極點），當
∠
AMB
=
π
4
時，求線段AB的長．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：139引用：4難度：0.5
相似題

  • 1．在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C1：
    x
    =
    t
    ,
    y
    =
    2
    t
    2
    -
    t
    +
    3
    2
    （t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2：ρ=2acosθ（a＞0）．
    （1）求曲線C1的極坐標方程和曲線C2的直角坐標方程；
    （2）設射線
    θ
    =
    π
    3
    （
    ρ
    ≥
    0
    ）
    與C1相交于A，B兩點，與C2相交于M點（異于O），若|OM|=|AB|，求a.

    發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：153引用：8難度：0.7

  • 2．已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的非負半軸重合，若曲線C的極坐標方程為ρ=6cosθ+2sinθ，直線l的參數(shù)方程為
    x
    =
    1
    -
    2
    t
    y
    =
    2
    +
    2
    t
    （t為參數(shù)）．
    （1）求曲線C的直角坐標方程與直線l的普通方程；
    （2）設點Q（1，2），直線l與曲線C交于A，B兩點，求|QA|?|QB|的值．

    發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：350引用：9難度：0.3

  • 3．直線l：
    x
    =
    a
    -
    2
    t
    ,
    y
    =
    -
    1
    +
    t
    （t為參數(shù)，a≠0），圓C：
    ρ
    =
    2
    2
    cos
    （
    θ
    +
    π
    4
    ）
    （極軸與x軸的非負半軸重合，且單位長度相同）．
    （1）求圓心C到直線l的距離；
    （2）若直線l被圓C截得的弦長為
    6
    5
    5
    ，求a的值．

    發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：56引用：6難度：0.5
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