已知直線l：（2λ+1）x+（λ+1）y-7λ-4=0（λ∈R）和以點(diǎn)C為圓心的圓（x-4）2+y2=4．
（1）求證：直線l恒過定點(diǎn)；
（2）當(dāng)直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)，求λ的值以及最短弦長(zhǎng)；
（3）設(shè)l恒過定點(diǎn)A，點(diǎn)P滿足|PA||PO|=2，記以點(diǎn)P、O（坐標(biāo)原點(diǎn)）、A、C為頂點(diǎn)的四邊形為Γ，求四邊形Γ面積的最大值，并求取得最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
|
PA
|
|
PO
|
=
2
【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系；恒過定點(diǎn)的直線．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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